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zhaohuafei
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最小二乘法线性回归函数编码实现

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以前在统计学的学习中,有回归分析,如果只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析,最小二乘法可根据给定的数据拟合出一条近似的直线。

package cn.zhf.test;


/**
 * 最小二乘法 线性回归 y = a*x + b
 * 
 * b = sum( y ) / n - a * sum( x ) / n
 * 
 * a = ( n * sum( xy ) - sum( x ) * sum( y ) ) / ( n * sum( x^2 ) - sum(x) ^ 2 )
 * 
 */
public class LinearRegression {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 0;
        double[] x = { 1, 2, 3 };
        double[] y = { 3, 6, 9 };

        // 计算总和
        double sumx = 0.0, sumy = 0.0, sumx2 = 0.0;
        while (n < x.length) {
            sumx += x[n];
            sumx2 += x[n] * x[n];
            sumy += y[n];
            n++;
        }
        // 求平均数
        double xbar = sumx / n;
        double ybar = sumy / n;

        // 计算系数
        double xxbar = 0.0, yybar = 0.0, xybar = 0.0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            xxbar += (x[i] - xbar) * (x[i] - xbar);
            yybar += (y[i] - ybar) * (y[i] - ybar);
            xybar += (x[i] - xbar) * (y[i] - ybar);
        }
        double beta1 = xybar / xxbar;
        double beta0 = ybar - beta1 * xbar;

        System.out.println("y   = " + beta1 + " * x + " + beta0);

 
    }
}



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